Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1: Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Giả sử viên gạch trang trí được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên với $\hat{B C D} = 60 °$

• Tam giác BCD có BC = CD (do ABCD là hình thoi) nên là tam giác cân tại C.

Lại có $\hat{B C D} = 60 °$ nên ΔBCD là tam giác đều.

Do đó BC = CD = BD = 40 cm.

• Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra $O B = \frac{1}{2} B D = 20 (c m)$ .

Xét ΔOBC vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

BC² = OB² + OC²

Do đó OC² = BC² – OB² = 40² – 20² = 1 600 – 400 = 1 200.

Suy ra $O C = \sqrt{1 200} \approx 34,64 (c m)$

Mà O là trung điểm của AC nên AC = 2OC ≈ 69,28 (cm).

• Diện tích của viên gạch có dạng hình thoi đó là

$S_{A B C D} = \frac{1}{2} A C . B D \approx \frac{1}{2} .69,28.80 = 2 771,2 ({cm}^{2})$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Hình thoi hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác