Vận dụng 3 trang 38 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Vận dụng 3 trang 38 Toán 7 Tập 2: Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Lời giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x ∈ℕ*).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.

Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

= x1+1 + x + x + 1

= x2 + 2x + 1

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.

Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

= x[x + (-1)] - (x - 1)

= x.x + x.(-1) - x + 1

= x1+1 + (-x) - x + 1

= x2 - x - x + 1

= x2 - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)

= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1

= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác