Hoạt động 2 trang 56 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10} = \frac{9}{15}$

So sánh hai tỉ số $\frac{6 + 9}{10 + 15}$ và $\frac{6 - 9}{10 - 15}$ với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.

Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số $\frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a - c}{b - d}$ theo k.

- So sánh mỗi tỉ số $\frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a - c}{b - d}$ với các tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{6}{10} = \frac{6 : 2}{10 : 2} = \frac{3}{5}$

$\frac{9}{15} = \frac{9 : 3}{15 : 3} = \frac{3}{5}$

$\frac{6 + 9}{10 + 15} = \frac{15}{25} = \frac{15 : 5}{25 : 5} = \frac{3}{5}$

$\frac{6 - 9}{10 - 15} = \frac{- 3}{- 5} = \frac{3}{5}$

Hai tỉ số $\frac{6 + 9}{10 + 15}$ và $\frac{6 - 9}{10 - 15}$ bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức $\frac{6}{10} = \frac{9}{15}$ vì cùng bằng $\frac{3}{5}$

Vậy $\frac{6}{10} = \frac{9}{15} = \frac{6 + 9}{10 + 15} = \frac{6 - 9}{10 - 15}$

- Ta có: $k = \frac{a}{b}$ nên a = b.k;

$k = \frac{c}{d}$ nên c = d.k.

- Ta có: $\frac{a + c}{b + d} = \frac{b . k + d . k}{b + d} = \frac{k (b + d)}{b + d} = k$ (do b + d ≠ 0)

$\frac{a - c}{b - d} = \frac{b . k - d . k}{b - d} = \frac{k (b - d)}{b - d} = k$ (do b – d ≠ 0)

Vậy $\frac{a + c}{b + d} = k$ ; $\frac{a - c}{b - d} = k$

- Ta thấy: $\frac{a + c}{b + d} = k$ và $k = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $\frac{a + c}{b + d} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

$\frac{a - c}{b - d} = k$ và $k = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $\frac{a - c}{b - d} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác