Giải Toán 7 trang 88 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 88 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 88.

Khởi động trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ.

Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ

Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 55):

- Đo góc BAC được 60^o, đo góc ABC được 45^o;

- Kẻ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 60 °$ , kẻ tia By sao cho $\hat{A B y} = 45 °$ , xác định giao điểm D của hai tia đó;

- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.

Tại sao lại có hai đẳng thức trên?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆ABD có:

$\hat{B A C} = \hat{B A D} (= 60 °)$ .

AB chung.

$\hat{A B C} = \hat{A B D} (= 45 °) .$

Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g - c - g).

Do đó AC = AD (2 cạnh tương ứng) và BC = BD (2 cạnh tương ứng).

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56).

Cho tam giác ABC (Hình 56)

Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?

Trong tam giác ABC (Hình 56), ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB. Tương tự, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, góc C và góc A là hai góc kề cạnh CA.

Lời giải:

Những góc của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB là: $\hat{C A B}$ và $\hat{C B A}$ .

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 57) có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 60 °,$ AB = A’B’ = 3 cm, $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 45 °$ .

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 57)

Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B’C’. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau hay không?

Lời giải:

Dựa vào hình trên, bằng cách đếm số ô vuông, ta thấy BC = B’C’.

Từ đó ta có thể kết luận hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau bằng cách như sau:

Xét ∆ABC và ∆A'B'C' có:

AB = A’B’ (= 3cm).

$\hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}} (= 45 °)$ .

BC = B’C’ (chứng minh trên).

Suy ra ∆ABC = ∆A'B'C' (c - g - c).

Vậy hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác