Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 trong Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 62.

Luyện tập 2 trang 62 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39.

Luyện tập 2 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Ta có $\vec{O N} = 2 \vec{i} + 5 \vec{j} + 4 \vec{k}$ .

Do đó N(2; 5; 4).

Luyện tập 3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C'.

Luyện tập 3 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Theo ví dụ 3, ta có: m = 2, n = 3, p = 5.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{O B} = \vec{O B^{'}} + \vec{O A} = 3 \vec{j} + 5 \vec{k}$ .

Do đó B(0; 3; 5).

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{O D} = \vec{O D^{'}} + \vec{O A} = 2 \vec{i} + 5 \vec{k}$ .

Do đó D(2; 0; 5).

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{O C^{'}} = \vec{O D^{'}} + \vec{O B^{'}} = 2 \vec{i} + 3 \vec{j}$ .

Do đó C'(2; 3; 0).

Vận dụng 1 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của chiếc bóng đèn đối với hệ tọa độ đó.

Lời giải:

Vận dụng 1 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Hệ tọa độ Oxyz có:

+) Mặt phẳng (Oxy) là sàn nhà, hai mặt phẳng (Oyz), (Oxz) là hai bức tường. Khi đó ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau.

+) Gốc tọa độ O trùng với một góc phòng là giao điểm của 3 trục Ox, Oy, Oz.

+) Điểm N là vị trí của đèn.

Khi đó $\vec{O N} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k} = \vec{i} + 1,5 \vec{j} + 2 \vec{k}$ .

Do đó N(1; 1,5; 2).

HĐ3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ tùy ý (H.2.41). Lấy điểm M sao cho $\vec{O M} = \vec{a}$ và giải thích vì sao có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ .

HĐ3 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

Theo khái niệm về tọa độ của điểm trong không gian, ta có:

$\vec{O M} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ .

Mà $\vec{O M} = \vec{a}$ nên $\vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ .

Do đó có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác