Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 2: Trở lại Ví dụ 4. Tính xác suất để:

a) Sơn lấy được bút bi xanh và Tùng lấy được bút bi đen;

b) Hai chiếc bút lấy ra có cùng màu.

Lời giải:

a) Gọi C là biến cố: “Bạn Sơn lấy được bút bi xanh”;

D là biến cố: “Bạn Tùng lấy được bút bi đen”.

Ta cần tính P(CD).

Vì n(C) = 7 nên P(C) = $\frac{7}{12}$ .

Nếu C xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp còn lại 11 bút bi với 6 bút bi xanh và 5 bút bi đen. Do đó, P(D | C) = $\frac{5}{11}$ .

Theo công thức nhân xác suất: P(CD) = P(C) ∙ P(D | C) = $\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{11} = \frac{35}{132} .$

b) Tương tự như câu a), ta tính được:

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu đen là: P(ĐĐ) = $\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{11} = \frac{20}{132}$ ;

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu xanh là: P(XX) = $\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{42}{132}$ .

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu là: $\frac{20}{132} + \frac{42}{132} = \frac{62}{132} = \frac{31}{66}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác