Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2: Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là $\frac{1}{3}$ . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu cái kẹo?

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Lần 1 Hà lấy được kẹo màu cam”;

B là biến cố: “Lần 2 Hà lấy được kẹo màu cam”.

Khi đó AB là biến cố: “Cả hai lần Hà lấy được kẹo màu cam”. Ta có P(AB) = $\frac{1}{3}$ .

Gọi n là số kẹo ban đầu trong túi (n > 0).

Ta có $P (A) = \frac{6}{n}, P (B | A) = \frac{5}{n - 1} .$

Theo công thức nhân xác suất, ta có:

P(AB) = P(A) ∙ P(B | A) $= \frac{6}{n} \cdot \frac{5}{n - 1} = \frac{30}{n^{2} - n} = \frac{1}{3}$

⇒ n² – n – 90 = 0 ⇔ n = – 9 (loại) hoặc n = 10 (t/m).

Vậy ban đầu trong túi có 10 cái kẹo.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác