Luyện tập 3 trang 69 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Luyện tập 3 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, tính ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2}$ .

Lời giải:

Ta có ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2}$ $= {\vec{a}}^{2} + 2. \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

Theo ví dụ 3, có $\vec{a} . \vec{b} = 0; |\vec{a}| = \sqrt{21}$ .

Ta có $|\vec{b}| = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$ .

Do đó ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2}$ $= {\vec{a}}^{2} + 2. \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$ $= 21 + 2.0 + 17 = 38$ .

Cách giải khác:

Ta có: $\vec{a} + \vec{b}$ = (1 + (–4); 4 + 1; 2 + 0) = (–3; 5; 2).

Suy ra ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {|\vec{a} + \vec{b}|}^{2}$ = ${(- 3)}^{2} + 5^{2} + 2^{2} = 38$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác