HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1: Xét hàm số y = f(x) = x³ – 2x² + 1 trên đoạn [−1; 2] với đồ thị như hình 1.16

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x ∈ (−1; 2) mà f'(x) = 0.

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn [−1; 2] và tại các điểm x đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với $\min_{[- 1; 2]} f (x)$ , số lớn nhất trong các giá trị này với $\max_{[- 1; 2]} f (x)$ .

|HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị hàm số ở Hình 1.16, ta có:

$\max_{[- 1; 2]} f (x) = f (0) = f (2) = 1; \min_{[- 1; 2]} f (x) = f (- 1) = - 2$ .

b) Có y' = 3x² – 4x; y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc $x = \frac{4}{3}$ .

c) Có f(−1) = −2; f(2) = 1; f(0) = 1; $f (\frac{4}{3}) = - \frac{5}{27}$ .

Có $\min_{[- 1; 2]} f (x) = f (- 1) = - 2; \max_{[- 1; 2]} f (x) = f (0) = f (2) = 1$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác