Bài 2.40 trang 74 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 2.40 trang 74 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 1; 2)$ , $\vec{b} = (1; 1; - 1)$

a) Xác định tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b}$ .

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$ .

c) Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$ .

Lời giải:

a) Có $2 \vec{b} = (2; 2; - 2)$ .

Khi đó $\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} = (- 2 - 2; 1 - 2; 2 + 2) = (- 4; - 1; 4)$ .

b) $|\vec{u}| = \sqrt{16 + 1 + 16} = \sqrt{33}$ .

c) $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{(- 2) .1 + 1.1 + 2. (- 1)}{\sqrt{4 + 1 + 4} . \sqrt{1 + 1 + 1}} = \frac{- \sqrt{3}}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác