HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n + 1}{n}, \forall n \in ℕ^{*}$ .

a) So sánh u_n và 1.

b) So sánh u_n và 2.

Lời giải:

a) Ta có: $u_{n} = \frac{n + 1}{n} = 1 + \frac{1}{n} > 1, \forall n \in ℕ^{*}$ .

b) Ta có: $\frac{1}{n} \leq 1, \forall n \in ℕ^{*}$ , suy ra $1 + \frac{1}{n} \leq 1 + 1 = 2, \forall n \in ℕ^{*}$ .

Do đó, $u_{n} = 1 + \frac{1}{n} \leq 2, \forall n \in ℕ^{*}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Dãy số hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 42 Toán 11 Tập 1: Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người ....
HĐ1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần ....
HĐ2 trang 43 Toán 11 Tập 1: Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự ....
Luyện tập 1 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần ....
HĐ3 trang 43 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_n) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5....
Luyện tập 1 trang 44 Toán 11 Tập 1: a) Viết năm số hạng đầu của dãy số (u_n) với số hạng tổng quát u_n = n! ....
HĐ4 trang 45 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số (u_n) với u_n = 3n – 1. Tính u_{n + 1}và so sánh với u_n. ....
Luyện tập 3 trang 45 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), với $u_{n} = \frac{1}{n + 1}$ ....
Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u_n), với u_n = 2n – 1 ....
Vận dụng trang 46 Toán 11 Tập 1: Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ ....

Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u_n) có số hạng tổng quát cho bởi ....
Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Dãy số (u_n) được cho bởi hệ thức truy hồi: u₁ = 1, u_n = n . u_{n – 1}với n ≥ 2 ....
Bài 2.3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), biết: ....
Bài 2.4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? ....
Bài 2.5 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó ....
Bài 2.6 trang 46 Toán 11 Tập 1: Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép ....
Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác