HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org).

Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp.

HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giả sử tháp có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.

Theo đề có: AB = BC = CD = DA = 34 m, SA = SB = SC = SD $\approx$ 32,3 m.

Gọi O là hình chiếu của S trên mặt đáy nên SO ⊥ (ABCD).

Xét tam giác SOB vuông tại O nên $O B = \sqrt{S B^{2} - S O^{2}}$ ;

Xét tam giác SOD vuông tại O nên $O D = \sqrt{S D^{2} - S O^{2}}$ ;

Xét tam giác SOA vuông tại O nên $O A = \sqrt{S A^{2} - S O^{2}}$ ;

Xét tam giác SOC vuông tại O nên $O C = \sqrt{S C^{2} - S O^{2}}$ .

Mà SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, do đó O là tâm của hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác