Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Xét tam giác SAB có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, suy ra MN // AB và MN = $\frac{1}{2}$ AB.

Tương tự ta có PQ là đường trung bình của tam giác SCD nên PQ // CD và PQ = $\frac{1}{2}$ CD.

Lại có đáy ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Khi đó, MN // PQ và MN = PQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác