Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0⁺ và khi x → +∞.

Lời giải:

Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.

Ta có x là hoành độ điểm H nên hoành độ điểm M cũng bằng x và M luôn nằm trên đồ thị $y = \frac{1}{x^{2}} (x > 0)$ nên tọa độ điểm M là $(x; \frac{1}{x^{2}}) (x > 0)$ .

Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: $x . \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x}$ .

Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến đến 0⁺ thì $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} = + \infty$ .

Khi H tiến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x} = 0$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác