Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

b) Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} C (t)$ và giải thích ý nghĩa.

Lời giải:

a) Trong 200m³nước có nồng độ muối là 10kg/m³.

Do đó trong 200 m³ nước có 10.200 = 2000 kg muối.

Mỗi phút người ta bơm nước ngọt vào hồ 2m³ thì sau t phút có 200 + 2t (m³).

Khi đó nồng độ muối trong bể là: $C (t) = \frac{2000}{200 + x} (k g / m^{3})$ .

b) $\lim_{t \to + \infty} C (t) = \lim_{t \to + \infty} \frac{2000}{200 + 2 t} = \lim_{t \to + \infty} \frac{\frac{2000}{t}}{\frac{200}{t} + 2} = 0$ .

Vậy khi bom nước ngọt vào hồ thì phải mất rất nhiều thời gian hồ mới được ngọt hóa.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác