Giải Toán 11 trang 30 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 30 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 30.

Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau:

a) $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) = - 2$ ;

b) $\log_{2} (x + 6) = \log_{2} (x + 1) + 1$ .

Lời giải:

a) $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) = - 2$

Điều kiện x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

Khi đó $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) = - 2 \Leftrightarrow x - 2 = {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

$\Leftrightarrow x - 2 = {(\frac{1}{2})}^{- 2} = 4 \Leftrightarrow x = 2 + 4 = 6$ (TM)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) $\log_{2} (x + 6) = \log_{2} (x + 1) + 1$ .

Điều kiện Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó $\log_{2} (x + 6) = \log_{2} (x + 1) + 1$

$\Leftrightarrow \log_{2} (x + 6) - \log_{2} (x + 1) = 1$ $\Leftrightarrow \log_{2} (\frac{x + 6}{x + 1}) = 1$

$\Leftrightarrow \frac{x + 6}{x + 1} = 2 \Leftrightarrow x + 6 = 2 (x + 1)$

$\Leftrightarrow x + 6 = 2 x + 2 \Leftrightarrow x = 4$ (TM).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1.

a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000?

b) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000 nhưng chưa vượt quá 100 000?

Lời giải:

Do 10>1nên hàm số P(t)=50.10^kt đồng biến trên ℝ.

a) Tại thời điểm t=10 thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên với t>10 thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.

b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:

100000=50.10^0,3t⇔10^0,3t=2000

⇔0,3t=log2000⇔t≈11 (giờ)

•Tại thời điểm t=10 thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

•Tại thời điểm t=11 thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.

Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên với 10

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác