Thực hành 3 trang 60 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Thực hành 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) trong các trường hợp sau:

a) u₁ = 10⁵; q = 0,1; n = 5;

b) u₁ = 10; u₂ = – 20; n = 5.

Lời giải:

a) (u_n) là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 10⁵ và công bội q = 0,1 nên có số hạng tổng quát là: u_n = u₁.q^n-1 = 10⁵.(0,1)^{n – 1}.

Khi đó ta có: u₅ = 10⁵.(0,1)^{5 – 1} = 10⁵_.(0,1)⁴ = 10.

Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) là:

$S_{5} = \frac{5 (10^{5} + 10)}{2} = 250 025$ .

b) (u_n) là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 10 và công bội q = $\frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{- 20}{10} = - 2$ nên có số hạng tổng quát là: u_n = u₁.q^n-1 = 10.(– 2)^{n – 1}.

Khi đó ta có: u₅ = 10.(– 2)^{5 – 1} = 10_.(– 2)⁴ = 160.

Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) là:

$S_{5} = \frac{5 (10 + 160)}{2} = 425$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác