Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng rơi từ một vị trí có động cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.

Gọi u₁ = 120 là độ cao của lần rơi đầu tiên và u₂; u₃; u₄; ...; u_n; ... là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy (u_n) và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.

Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Ta có: $u_{1} = 120$

Vì độ cao sau bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó nên ta có:

$u_{2} = \frac{1}{2} u_{1} = \frac{1}{2} .120 = 60$ ;

$u_{3} = \frac{1}{2} u_{2} = \frac{1}{2} .60 = 30$ ;

$u_{4} = \frac{1}{2} u_{3} = \frac{1}{2} .30 = 15$ ;

$u_{5} = \frac{1}{2} u_{4} = \frac{1}{2} .15 = 7, 5$ .

Điểm đặc biệt của dãy số là:

Dãy số giảm dần và mỗi số hạng sau đều bằng tích của số hạng ngay trước nó với một số q không đổi là $q = \frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác