Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) = Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

Lời giải:

+) Ta có: y = $\frac{G M r}{R^{3}}$ liên tục trên (0; R) và y = $\frac{G M}{r^{2}}$ liên tục trên (R; + ∞).

+) Tại r = R, ta có:

$\lim_{r \to R^{-}} F (r) = \lim_{r \to R^{-}} \frac{G M r}{R^{3}} = \frac{G M}{R^{2}}$

$\lim_{r \to R^{+}} F (r) = \lim_{r \to R^{-}} \frac{G M}{r^{2}} = \frac{G M}{R^{2}}$

Suy ra $\lim_{r \to R^{-}} F (r) = \lim_{r \to R^{+}} F (r)$ . Do đó $\lim_{r \to R} F (r) = \frac{G M}{R^{2}}$

Mà $F (R) = \frac{G M}{R^{2}}$ nên $\lim_{r \to R} F (r) = F (R) = \frac{G M}{R^{2}}$

Suy ra hàm số liên tục tại x = R.

Vậy hàm số liên tục trên (0; +∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác