Bài 4 trang 64 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, và . Gọi I là trung điểm cạnh AC . Chứng minh SI ⊥ (ABC) .
Lời giải:
Tam giác SBC cân tại S (vì SB = SC = a ) có
Suy ra ΔSBC đều nên BC = a
Áp dụng định lí Pythagore vào ΔSAB vuông tại S , ta có :
Lời giải:
Áp dụng định lí cos vào ΔSAC , ta có:
Ta có: AB2 + BC2 = AC2 nên ΔABC vuông tại B (theo định lí Pythagore đảo) .
Lại có I là trung điểm AC nên
ΔSAC cân tại S mà I là trung điểm của AC nên SI ⊥ AC (1)
Ta có: SI2 + IB2 = SB2 nên ΔSBI vuông tại I (theo định lí Pythagore đảo) .
Suy ra SI ⊥ IB (2)
Từ (1) và (2) suy ra SI ⊥ (ABC)
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay, chi tiết khác:
Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST