Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác $β = - \frac{π}{4}$ .

Lời giải:

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = β = $- \frac{π}{4} = - 45 °$ (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\hat{A O M} = 45 °$ , suy ra $\hat{H O M} = \hat{A O M} = 45 °$ .

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$O H = O M . c o s \hat{H O M} = 1. c os45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$O K = M H = O M . \sin \hat{H O M} = 1. \sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Do đó $M (\frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Vậy $\sin (- \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}; c o s (- \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2};$ $\tan (- \frac{π}{4}) = - 1; \cot (- \frac{π}{4}) = - 1$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác