Bài 2 trang 15 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; $\frac{5 π}{3}; \frac{19 π}{2}; - \frac{159 π}{4}$ .

Lời giải:

‒ Các giá trị lượng giác của góc 225°:

Ta có: cos225° = cos(45° + 180°)= ‒cos45° = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

sin225° = sin(45° + 180°) = ‒sin45° = $= - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

tan225° = tan(45° + 180°) = tan45° = 1;

cot225° = cot(45° + 180°) = cot45° = 1.

‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒225°:

Ta có: cos(‒225°) = cos225° = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

sin(‒225°) = ‒sin225° = $- (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

tan(‒225°) = ‒tan225° = ‒1;

cot(‒225°) = ‒cot225° = ‒1;

‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒1 035°:

Ta có: cos(‒1 035°) = cos(‒3 . 360° + 45°) = cos45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

sin(‒1 035°) = sin(‒3 . 360° + 45°) = sin45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

tan(‒1 035°) = tan(‒3 . 360° + 45°) = tan45° = 1;

cot(‒1 035°) = cot(‒3 . 360° + 45°) = cot45° = 1.

‒ Các giá trị lượng giác của góc $\frac{5 π}{3}$ :

Ta có: $c o s \frac{5 π}{3} = c o s (\frac{2 π}{3} + π) = - c o s \frac{2 π}{3} = - (- \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$ ;

$\sin \frac{5 π}{3} = \sin (\frac{2 π}{3} + π) = - \sin \frac{2 π}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

$\tan \frac{5 π}{3} = \tan (\frac{2 π}{3} + π) = \tan \frac{2 π}{3} = - \sqrt{3}$ ;

$\cot \frac{5 π}{3} = \cot (\frac{2 π}{3} + π) = \cot \frac{2 π}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

‒ Các giá trị lượng giác của góc $\frac{19 π}{2}$ :

Ta có: $c o s \frac{19 π}{2} = c o s (9 π + \frac{π}{2}) = c os (π + \frac{π}{2}) = - c o s \frac{π}{2} = 0$ ;

$\sin \frac{19 π}{2} = \sin (9 π + \frac{π}{2}) = \sin (π + \frac{π}{2}) = - \sin \frac{π}{2} = - 1$ ;

Do $c o s \frac{19 π}{2} = 0$ nên $\tan \frac{19 π}{2}$ không xác định;

$\cot \frac{19 π}{2} = \cot (9 π + \frac{π}{2}) = \cot (π + \frac{π}{2}) = \cot \frac{π}{2} = 0$ .

‒ Các giá trị lượng giác của góc $- \frac{159 π}{4}$ :

Ta có: $c o s (- \frac{159 π}{4}) = c o s (- 40 π + \frac{π}{4}) = c os \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$\sin (- \frac{159 π}{4}) = \sin (- 40 π + \frac{π}{4}) = sin \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$\tan (- \frac{159 π}{4}) = \tan (- 40 π + \frac{π}{4}) = \tan \frac{π}{4} = 1$ ;

$\cot (- \frac{159 π}{4}) = \cot (- 40 π + \frac{π}{4}) = \cot \frac{π}{4} = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác