Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2x = $\frac{1}{4}$ . Tính: A = cos $(x + \frac{π}{6})$ cos $(x - \frac{π}{6})$ ; B = sin $(x + \frac{π}{3})$ sin $(x - \frac{π}{3})$ .

Lời giải:

Ta có:

A = cos $(x + \frac{π}{6})$ cos $(x - \frac{π}{6})$

$= \frac{1}{2} (\cos (x + \frac{π}{6} + x - \frac{π}{6}) + \cos (x + \frac{π}{6} - x + \frac{π}{6}))$

$= \frac{1}{2} (\cos 2 x + \cos \frac{π}{3})$

$= \frac{1}{2} (\frac{1}{4} + \frac{1}{2}) = \frac{3}{8}$ .

B = sin $(x + \frac{π}{3})$ sin $(x - \frac{π}{3})$

$= - \frac{1}{2} (\cos (x + \frac{π}{3} + x - \frac{π}{3}) - \cos (x + \frac{π}{3} - x + \frac{π}{3}))$

$= - \frac{1}{2} (\cos 2 x - \cos \frac{2 π}{3})$

$= - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})) = - \frac{3}{8}$ .

Vậy A = $\frac{3}{8}$ , B = - $\frac{3}{8}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác