Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ . Tính cos2a, cos4a.

Lời giải:

Áp dụng công thức nhân đôi, ta có:

cos2a = 1 – 2sin²a = 1 -2. ${(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{2} = 1 - 2. \frac{4}{5} = - \frac{3}{5}$ .

cos4a = 2cos²2a – 1 = $2. {(- \frac{3}{5})}^{2} - 1$ = $2. \frac{9}{25} - 1$ = $- \frac{7}{25}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 16 Toán 11 Tập 1: Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực ....
Hoạt động 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Cho $a = \frac{π}{6}, b = \frac{π}{3}$ . Hãy tính sina, cosa, sinb ....
Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính sin $\frac{π}{12}$ ....
Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sin $(\frac{π}{2} - (a + b)) = \sin ((\frac{π}{2} - a) - b)$ ....
Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính cos15° ....
Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana ....
Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính tan165° ....
Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng ....
Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Cho tan $\frac{a}{2}$ = -2. Tính tana ....
Luyện tập 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính: sin $\frac{π}{8}$ , cos $\frac{π}{8}$ ....
Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau: cos(a + b) + cos(a – b) ....

Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{2}{3}$ . Tính B = cos $\frac{3 a}{2}$ cos $\frac{a}{2}$ ....
Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u ....
Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính: D = $\frac{\sin \frac{7 π}{9} + \sin \frac{π}{9}}{cos \frac{7 π}{9} - \cos \frac{π}{9}}$ ....
Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{3}{5}$ với 0π2. Tính sin $(a + \frac{π}{6})$ , cos $(a - \frac{π}{3})$ , tan $(a + \frac{π}{4})$ ....
Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°) ....
Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b ....
Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a ....
Bài 6 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2a = $\frac{1}{3}$ với $\frac{π}{2}$ π ....
Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2x = $\frac{1}{4}$ ....
Bài 8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức: A = $\frac{\sin 2 x}{1 + \cos 2 x}$ ....
Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m ....
Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác