Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu sina = $- \frac{\sqrt{2}}{3}$ thì sin $(a + \frac{π}{4}) + \sin (a - \frac{π}{4})$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{1}{3}$ .

C. - $\frac{2}{3}$ .

D. - $\frac{1}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:

sin $(a + \frac{π}{4}) + \sin (a - \frac{π}{4})$

= 2sin $(\frac{a + \frac{π}{4} + a - \frac{π}{4}}{2}) \cos (\frac{a + \frac{π}{4} - a + \frac{π}{4}}{2})$

= 2sinacos $\frac{π}{4} = 2. (- \frac{\sqrt{2}}{3}) . \frac{\sqrt{2}}{2} = - \frac{2}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng ....
Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là ....
Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng ....
Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{1}{4}$ thì cos2a bằng ....
Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{3}{5}$ và cosb = $- \frac{4}{5}$ ....
Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là ....

Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là ....
Bài 9 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nghiệm của phương trình cotx = ‒1 là ....
Bài 10 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin $(x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn [0; π] là ....
Bài 11 trang 42 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn ....
Bài 12 trang 42 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin $(2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ ....
Bài 13 trang 42 Toán 11 Tập 1: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều ....
Bài 14 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8.sin $\frac{x}{9}$ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác