Bài 4 trang 75 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Bài 4 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà s(t) = 7 (m)
Lời giải:
Xét hàm số s(t) = t3 – 3t2 + 8t + 1.
Suy ra v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 8;
a(t) = v'(t) = 6t – 6.
a) Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 3 (s) là v(3) = 3.32 – 6.3 + 8 = 17 (m/s).
Gia tốc tức thời tại thời điểm t = 3 (s) là a(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s2).
b) Tại thời điểm s(t) = 7 thì t3 – 3t2 + 8t + 1 = 7
Do đó t3 – 3t2 + 8t – 6 = 0.
Suy ra t = 1 (s)
Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 1 (s) là v(1) = 3.12 – 6.1 + 8 = 5 (m/s).
Gia tốc tức thời tại thời điểm t = 1 (s) là a(1) = 6.1 – 6 = 0 (m/s2).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số y = x3 – 4x2 + 5. ....
Luyện tập trang 73 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin3x. ....
Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: ....
Bài 2 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải SBT Toán 11 Cánh diều
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều