Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng $(- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2})$ ;

b) cosx = 0 trên đoạn Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 .

Lời giải:

a) Ta có: 3sinx + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ sinx = - $\frac{2}{3}$ .

Đường thẳng y = - $\frac{2}{3}$ và đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng $(- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2})$ được vẽ như sau:

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = - $\frac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng $(- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2})$ tại 5 điểm A, B, C, D, E.

Vậy phương trình 3sinx + 2 = 0 có 5 nghiệm trên khoảng $(- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2})$ .

b) Đường thẳng y = 0 (trục Ox) và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 được vẽ như sau:

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 tại 6 điểm M, N, P, Q, I, K.

Vậy phương trình cosx = 0 có 6 nghiệm trên đoạn Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác