Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\vec{P}$ (có độ lớn $|\vec{P}| = 22148 N$ , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực $\vec{W}$ (có độ lớn $|\vec{W}| = |\vec{P}| c o s 30^{0}$ phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $\vec{F}$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Lời giải:

Xét ΔOBC vuông tại O, có:

OC = sin30.BC = |P|sin30⁰.

Ta có khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\vec{P}$ , phản lực $\vec{W}$ và lực kéo $\vec{F}$ . Đề kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực $\vec{F}$ thỏa mãn điều kiện: $|\vec{F}| > |\vec{W} + \vec{P}|$

Mặt khác $\vec{W} + \vec{P} = \vec{O C} \Leftrightarrow |\vec{W} + \vec{P}| = |\vec{O C}|$

$= |P| \sin 30^{0} = 22148. \sin 30^{0} = 11074 N$

$\Rightarrow |\vec{F}| > 11074 N$

Ta có: 11 074 : 100 = 110,74

Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.

Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác