Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Gọi P và Q lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.

Khi đó AOBP, DOCQ là các hình bình hành

$\Rightarrow \vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O P} = 2 \vec{O M}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{O Q} = 2 \vec{O N}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D}$

$= 2 \vec{O M} + 2 \vec{O N} = 2 (\vec{O M} + \vec{O N})$

Mà hai vecto $\vec{O M}$ và $\vec{O N}$ có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vecto đối nhau, do đó $\vec{O M} + \vec{O N} = \vec{0}$

$\Rightarrow \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác