Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 trong Bài 15: Hàm số Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 7.

HĐ4 trang 7 Toán 10 Tập 2: Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

(0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2).

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.

Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số

Lời giải:

Đánh dấu các điểm có tọa độ (0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2) lên mặt phẳng tọa độ Oxy trên Hình 6.2:

Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số

Ta thấy các điểm (0; 0), (2; 2), (– 2; 2) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

Ta có: Với hoành độ x = 2 thì y = $\frac{1}{2}$ . 0²= 0;

Với x = 2 thì y = $\frac{1}{2}$ . 2² = 2;

Với x = – 2 thì y = $\frac{1}{2}$ . (– 2)² = 2.

Vậy hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị thỏa mãn hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 2:

a) Dựa vào đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ (H.6.2), tìm x sao cho y = 8.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x + 1 và y = 2x² trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

a) Với y = 8, từ điểm 8 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này cắt đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ tại hai điểm, từ hai điểm đó hạ vuông góc xuống trục Ox, ta thấy hai chân đường vuông góc trên Ox là điểm 4 và – 4.

Dựa vào đồ thị của hàm số y = (1/2)x^2 (H.6.2), tìm x sao cho y = 8

Vậy với y = 8 thì x = 4, x = – 4.

+ Ta có: y = 2x + 1

Tập xác định của hàm số là $ℝ$ .

Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 1 = 1.

Với x = 1 thì y = 2 . 1 + 1 = 3.

Do đó đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 3).

+ Ta có: y = 2x²

Tập xác định của hàm số là $ℝ$ .

Bảng giá trị tương ứng của x và y

x	0	1	– 1	2	– 2
y = 2x²	0	2	2	8	8

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm (0; 0), (1; 2), (– 1; 2), (2; 8), (– 2; 8) rồi lần lượt nối chúng để được đường cong là đồ thị của hàm số y = 2x².

Dựa vào đồ thị của hàm số y = (1/2)x^2 (H.6.2), tìm x sao cho y = 8

Vận dụng 1 trang 7 Toán 10 Tập 2: Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.

Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:

y = 1,678 . 50 + 1,734(x – 50) = 83,9 + 1,734(x – 50) hay y = 1,734x – 2,8 (nghìn đồng).

Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x – 2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].

Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Lời giải:

Vẽ đồ thị hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Với x = 100 thì y = 170,6, đồ thị của hàm số là đoạn thẳng màu đỏ trên hình sau:

Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100)

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác