Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 55.

Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). Điều trên còn đúng trong trường hợp tổng quát hơn, chẳng hạn, cánh tay đòn được thay bởi một tấm ván hình đa giác n đỉnh A₁, A₂, A₃, …, A_n, tại mỗi đỉnh A_i có đặt một vật nặng m_i (kg). Ở đây, ta coi cánh tay đòn, tấm ván là không có trọng lượng. Trong Vật lí, điểm M như trên được gọi là điểm khối tâm của hệ chất điểm A₁, A₂, A₃, …, A_n ứng với các khối lượng m₁, m₂, m₃, …, m_n (kg).

Qua bài học này, ta sẽ thấy Hình học cho phép xác định vị trí khối tâm của một hệ chất điểm.

Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB

HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{A B} = \vec{a}$ . Hãy xác định điểm C sao cho $\vec{B C} = \vec{a} .$

a) Tìm mối quan hệ giữa $\vec{A B}$ và $\vec{a} + \vec{a} .$

b) Vecto $\vec{a} + \vec{a}$ có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto $\vec{a} .$

Lời giải:

Xác định điểm C như sau:

Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = a.

Cho vecto AB = vecto a Hãy xác định điểm C sao cho vecto BC = vecto a

a) Ta có: $\vec{a} + \vec{a} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ (quy tắc ba điểm)

Ta nhận thấy vecto $\vec{A C}$ cùng hướng với vecto $\vec{A B}$ và AC = AB + BC = 2AB.

Suy ra $\vec{a} + \vec{a}$ cùng hướng với vecto $\vec{A B}$ và $|\vec{a} + \vec{a}| = 2 A B$ .

b) Ta lại có: $\vec{A B} = \vec{a}$

Do đó $\vec{a} + \vec{a}$ cùng hướng với vecto $\vec{a}$ và $|\vec{a} + \vec{a}| = 2 |\vec{a}|$ .

Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có bằng nhau hay không?

Lời giải:

Tích của vecto $\vec{a} \neq \vec{0}$ với số thực k = 1 > 0 là vecto kí hiệu là $1 \vec{a}$ , vecto này cùng hướng với vecto $\vec{a}$ và có độ dài bằng $1 |\vec{a}| = |\vec{a}|$ .

Do đó $1 \vec{a} = \vec{a} .$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác