Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 22.

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) – 3x² + x $- \sqrt{2}$ ;

b) x² + 8x + 16;

c) – 2x² + 7x – 3.

Lời giải:

a) f(x) = – 3x² + x $- \sqrt{2}$ có ∆ = 1² – 4 . (– 3) .( $- \sqrt{2}$ ) = $1 - 12 \sqrt{2}$ < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x \in ℝ$ .

b) f(x) = x² + 8x + 16 có ∆' = 4² – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.

c) f(x) = – 2x² + 7x – 3 có ∆ = 7² – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{1}{2}$ ; x₂ = 3.

Do đó ta có bảng xét dấu f(x):

Xét dấu các tam thức bậc hai sau

Suy ra f(x) > 0 với mọi x $\in (\frac{1}{2}; 3)$ và f(x) < 0 với mọi x ∈ $(- \infty; \frac{1}{2})$ ∪ (3; + ∞).

HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m², hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = – 2x² + 20x với 48.

Lời giải:

Diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x²+ 20x (m²).

Vì mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m² nghĩa là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48.

Khi đó: – 2x² + 20x ≥ 48.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác