Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{B} = 80^{0}$ . Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài các cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Xét ΔABC, có:

Theo định lý sin, ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

$\Rightarrow \frac{a}{\sin A} = \frac{8}{\sin 80 °} = \frac{5}{\sin C} = 2 R$

$\Rightarrow 2 R = \frac{8}{\sin 80 °} \approx 8, 12 \Leftrightarrow R \approx 4, 06$

Ta có: $\frac{5}{\sin C} = \frac{8}{\sin 80 °} \approx 8, 12 \Rightarrow \sin C \approx \frac{5}{8, 12} \approx 0, 62 \Rightarrow \hat{C} \approx 38 °$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

Do đó, $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} \approx 180 ° - 80 ° - 38 ° \approx 62 °$

Lại có: $\frac{a}{\sin 62 °} \approx 8, 12 \Leftrightarrow a \approx 7, 17.$

Vậy R ≈ 4,06; a ≈ 7,17; $\hat{C} \approx 38 °, \hat{A} \approx 62 °$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác