Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10, $\hat{A} = 45^{0}, \hat{B} = 70^{0}$ . Tính R, b, c.

Lời giải:

Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Xét ΔABC, có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$

$\Leftrightarrow b = \frac{a . \sin B}{\sin A} = \frac{10 \sin 70^{0}}{\sin 45^{0}} \approx 13, 29$ (định lí sin)

Ta lại có:

$\frac{a}{\sin A} = 2 R \Leftrightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{10}{2 \sin 45^{0}} = 5 \sqrt{2} .$

Ta có:

$\hat{C} = 180^{0} - \hat{A} - \hat{B} = 180^{0} - 45^{0} - 70^{0} = 65^{0}$

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} \Leftrightarrow c = \frac{a . \sin C}{\sin A} = \frac{10 \sin 65^{0}}{\sin 45^{0}} \approx 12, 82.$

Vậy $R = 5 \sqrt{2}$ , b = 13,29, c = 12,82.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác