HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho ΔABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB.

b) Tính diện tích tam giác ABC theo r, a, b, c.

Lời giải:

a) Ta có diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích tam giác IAB, IAC, IBC: S_∆ABC = S_∆IBC + S_∆ICA+ S_∆IAB

b) Ta có:

$S_{Δ I B C} = \frac{1}{2} a . r$

$S_{Δ I C A} = \frac{1}{2} b . r$

$S_{Δ I A B} = \frac{1}{2} c r$

$\Rightarrow S_{Δ A B C} = S_{Δ I B C} + S_{Δ I C A} + S_{Δ I A B}$

$= \frac{1}{2} a . r + \frac{1}{2} b . r + \frac{1}{2} c . r = \frac{(a + b + c) . r}{2} .$

Vậy $S_{Δ A B C} = \frac{(a + b + c) . r}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác