HĐ4 trang 74 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

HĐ4 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)⁵, ta thu được một tổng gồm 2⁵ đơn thức có dạng x . y . z . t . u, trong đó mỗi kí hiệu x, y, z, t, u là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, z là a, còn y, t, u là b thì ta có đơn thức a . b . a . b . b, thu gọn là a²b³. Để có đơn thức này, thì trong 5 nhân tử x, y, z, t, u có 3 nhân tử là b, 2 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a²b³ trong tổng là $C_{5}^{3}$ .

Lập luận tương tự như trên, dùng kiến thức về tổ hợp, hãy cho biết, trong tổng nhận được nêu trên có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức thu gọn sau:

• a⁵;

• a⁴b;

• a³b²;

• a²b³;

• ab⁴;

• b⁵.

Lời giải:

+ Để có đơn thức a⁵ thì phải có 5 nhân tử a, khi đó số đơn thức đồng dạng với a⁵trong tổng là: $C_{5}^{0}$ = 1, hay có 1 đơn thức a⁵.

+ Để có đơn thức a⁴b thì phải có 4 nhân tử a, 1 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a⁴b trong tổng là: $C_{5}^{1}$ = 5.

+ Để có đơn thức a³b² thì phải có 3 nhân tử a, 2 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a³b² trong tổng là: $C_{5}^{2}$ = 10.

+ Để có đơn thức a²b³ thì phải có 2 nhân tử a, 3 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a²b³ trong tổng là: $C_{5}^{3}$ = 10.

+ Để có đơn thức ab⁴ thì phải có 1 nhân tử a, 4 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với ab⁴ là: $C_{5}^{4}$ = 5.

+ Để có đơn thức b⁵ thì phải có 5 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với b⁵trong tổng là: $C_{5}^{5}$ = 1.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác