Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển các đa thức:

a) (x – 3)⁴;

b) (3x – 2y)⁴;

c) (x + 5)⁴ + (x – 5)⁴;

d) (x – 2y)⁵.

Lời giải:

Áp dụng các công thức khai triển của (a + b)⁴ và (a + b)⁵, ta như sau:

a) (x – 3)⁴ = x⁴ + 4 . x³. (–3) + 6 . x². (–3)² + 4 . x . (–3)³ + (–3)⁴

= x⁴ –12x³ + 54x² – 108x + 81.

b) (3x – 2y)⁴ = (3x)⁴ + 4 . (3x)³. (– 2y) + 6 . (3x)². (– 2y)² + 4 . (3x) . (– 2y)³+ (– 2y)⁴

= 81x⁴ – 216x³y + 216x²y² – 96xy³ + 16y⁴.

c) (x + 5)⁴ + (x – 5)⁴

= (x⁴ + 4x³. 5 + 6x² . 5² + 4x . 5³ + 5⁴) + [x⁴ + 4x³ . (– 5) + 6x² . (– 5)² + 4x . (– 5)³ + (– 5)⁴]

= (x⁴ + x⁴) + (20x³ – 20x³) + (150x² + 150x²) + (500x – 500x) + (625 + 625)

= 2x⁴ + 300x² + 1250.

d) (x – 2y)⁵= x⁵ + 5x⁴. (– 2y) + 10x³. (– 2y)² + 10x². (– 2y)³ + 5x . (2y)⁴ + (– 2y)⁵

= x⁵ – 10x⁴y + 40x³y² – 80x²y³ + 80xy⁴ – 32y⁵.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác