Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.
Lời giải:
Ta vẽ parabol biểu diễn cho cổng chào như sau:
Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.
Ta có chiều cao của cổng là OH = 10, bề rộng của cổng là AB = 5.
Khi đó A(10; 2,5), thay tọa độ điểm A vào parabol y2 = 2px, ta được:
2,52 = 2p.10
⇔ = 20p
⇔ p =
Suy ra parabol có phương tình y2 = 2..x ⇔ y2 = .x
Tại vị trí điểm K cách đỉnh 2m bề rộng của cổng là đoạn CD.
Gọi C(2; yC) (yC > 0)
Vì C thuộc parabol nên tọa độ của C thỏa mãn y2 = .x nên ta có:
= .2
⇔ =
⇔ yC =
⇒ C = (0; ).
Khi đó CD = 2|yC|= 2. = .
Vậy bề rộng của cộng tại chỗ cách đỉnh 2m là m.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST