Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng.
a) (C1): 4x2 + 16y2 = 1;
b) (C2): 16x2 – 4y2 = 144;
c) (C3): x= y2.
Lời giải:
a) Xét phương trình: 4x2 + 16y2 = 1
⇔
⇔
Đây là phương trình chính tắc của elip với a = và b = .
Ta có: b2 + c2 = a2
⇔ c2 =
⇔ c =
Khi đó tọa độ các tiêu điểm của elip là F1 và F2.
Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho elip và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là F1 và F2.
b) Xét phương trình 16x2 – 4y2 = 144
⇔
⇔
⇔
Đây là phương trình chính tắc của hypebol với a = 3 và b = 6.
Ta có: a2 + b2 = c2
⇔ c2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45
⇔ c =
Khi đó tọa độ các tiêu điểm của hypebol là F1 và F2.
Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho hypebol và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là F1 và F2.
c) Ta có: x= y2⇔ y2 = 8x
Ta thấy phương trình (C3) có dạng y2 = 2px nên (C3) là phương trình của parabol và p = 4.
⇒ Tọa độ tiêu điểm của (C3) là F(2; 0).
Vậy parabol (C3): x= y2 có tiêu điểm là F = (2; 0).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST