Giải Toán 10 trang 99 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 99 Tập 1 trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 99.

Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc: $(\vec{A B}, \vec{A C}), (\vec{A B}, \vec{B C}), (\vec{A H}, \vec{B C}), (\vec{B H}, \vec{B C})$ , $(\vec{H B}, \vec{B C})$ .

Lời giải:

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc (vectơ AB, vectơ AC), (vectơ AB, vectơ BC)

Tam giác ABC đều có H là trung điểm BC nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác.

+ Ta có: $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$ (tam giác ABC đều).

+ Qua A kẻ đường thẳng song song với BC về phía C, lấy điểm D sao cho AD = BC.

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc (vectơ AB, vectơ AC), (vectơ AB, vectơ BC)

Khi đó ta có $\vec{B C} = \vec{A D}$ .

Suy ra: $(\vec{A B}, \vec{B C}) = (\vec{A B}, \vec{A D}) = \hat{B A D}$ .

Lại có: $\hat{C A D} = \hat{A C B} = 60 °$ (AD // BC, hai góc so le trong)

Nên $\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 60 ° + 60 ° = 120 °$ .

Do đó: $(\vec{A B}, \vec{B C}) = (\vec{A B}, \vec{A D}) = \hat{B A D} = 120 °$ .

+ Do AH vuông góc với BC nên $\vec{A H} ⊥ \vec{B C}$ , do đó $(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90 °$ .

+ Do hai vectơ $\vec{B H}$ và $\vec{B C}$ cùng hướng nên $(\vec{B H}, \vec{B C}) = 0 °$ .

+ Do hai vectơ $\vec{H B}$ và $\vec{B C}$ ngược hướng nên $(\vec{H B}, \vec{B C}) = 180 °$ .

Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\vec{F}$ kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ , biết rằng góc giữa vectơ $\vec{F}$ và hướng di chuyển là 45°. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực $\vec{F}$ , độ dài quãng đường và côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{F}$ và độ dịch chuyển $\vec{d}$ ).

Lời giải:

Một người dùng một lực F kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực

Cường độ của lực $\vec{F}$ là 10 N.

Độ dài quãng đường là 100 m.

Góc giữa hai vectơ $\vec{F}$ và độ dịch chuyển $\vec{d}$ là 45°.

Vậy công sinh bởi lực $\vec{F}$ là:

A = 10 . 100 . cos45° = $500 \sqrt{2}$ (J).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác