Giải Toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 92 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 92.

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D}$ ;

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$ .

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài vectơ a = vectơ OB - vectơ OD

a) Với ba điểm O, B , D ta có:

$\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D} = \vec{D B}$ .

Do đó: $|\vec{a}| = |\vec{D B}| = D B$ .

BD là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên BD = $\sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{a}| = D B = \sqrt{2}$ .

b) Ta có: $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C}) = \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{A B}$

Vậy $|\vec{b}| = |\vec{A B}| = A B = 1$ .

Hoạt động khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết $\vec{M B} = - \vec{M A} = \vec{A M}$ . Hoàn thành phép cộng vectơ sau: $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M A} + \vec{A M} = \vec{M M} = ?$

Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Với lưu ý rằng $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G D}$ và $\vec{G A} = \vec{D G}$ , hoàn thành phép cộng vectơ sau:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A} + \vec{G D} = \vec{D G} + \vec{G D} = \vec{D D} = ?$

Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Lời giải:

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau là vectơ $\vec{0}$ .

Do đó:

a) $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M A} + \vec{A M} = \vec{M M} = \vec{0}$

b) $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A} + \vec{G D} = \vec{D G} + \vec{G D} = \vec{D D} = \vec{0}$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác