Giải Toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 92 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 92.

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D}$ ;

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$ .

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài vectơ a = vectơ OB - vectơ OD

a) Với ba điểm O, B , D ta có:

$\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D} = \vec{D B}$ .

Do đó: $|\vec{a}| = |\vec{D B}| = D B$ .

BD là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên BD = $\sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{a}| = D B = \sqrt{2}$ .

b) Ta có: $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C}) = \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{A B}$

Vậy $|\vec{b}| = |\vec{A B}| = A B = 1$ .

Hoạt động khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết $\vec{M B} = - \vec{M A} = \vec{A M}$ . Hoàn thành phép cộng vectơ sau: $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M A} + \vec{A M} = \vec{M M} = ?$

Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Với lưu ý rằng $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G D}$ và $\vec{G A} = \vec{D G}$ , hoàn thành phép cộng vectơ sau:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A} + \vec{G D} = \vec{D G} + \vec{G D} = \vec{D D} = ?$

Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Lời giải:

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau là vectơ $\vec{0}$ .

Do đó:

a) $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M A} + \vec{A M} = \vec{M M} = \vec{0}$

b) $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A} + \vec{G D} = \vec{D G} + \vec{G D} = \vec{D D} = \vec{0}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác