Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 91.

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = (\vec{A C} + \vec{B D}) + \vec{C B}$ ;

b) $\vec{a} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{B C} + \vec{D A}$ .

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau: vectơ a =(vectơ AB + vectơ BD) + vectơ CB

a) Ta có:

$\vec{a} = (\vec{A C} + \vec{B D}) + \vec{C B}$

$= \vec{A C} + \vec{B D} + \vec{C B}$ (bỏ dấu ngoặc)

$= (\vec{A C} + \vec{C B}) + \vec{B D}$ (tính chất giao hoán và kết hợp)

$= \vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D}$ (quy tắc ba điểm)

Do đó $|\vec{a}| = |\vec{A D}| = A D = 1$ .

b) Ta có:

$\vec{a} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{B C} + \vec{D A}$

$= (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{A D} + \vec{D A})$ (tính chất giao hoán và kết hợp)

$= \vec{A C} + \vec{A A}$ (quy tắc ba điểm)

$= \vec{A C} + \vec{0} = \vec{A C}$

Do đó: $|\vec{a}| = |\vec{A C}| = A C$

Xét tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = 1² + 1² = 2 $\Rightarrow A C = \sqrt{2}$

Vậy $|\vec{a}| = |\vec{A C}| = A C = \sqrt{2}$ .

Hoạt động khám phá 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau $\vec{F}$ và $- \vec{F}$ (Hình 11).

Tìm hợp lực của hai lực đối nhau F và -F (Hình 11)

Lời giải:

Hợp lực của hai lực đối nhau $\vec{F}$ và $- \vec{F}$ là tổng của hai lực $\vec{F}$ và $- \vec{F}$ .

Hai vectơ đối nhau có tổng bằng vectơ $\vec{0}$ .

Vậy $\vec{F} + (- \vec{F}) = \vec{0}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác