Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 52.

Thực hành 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số ở ví dụ 2a. Nếu nhận xét về hai đồ thị này.

Lời giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoàng độ x_S = 2, tung độ y_S = -1;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Vẽ đồ thị hàm số y = x^2 – 4x + 3 rồi so sánh đồ thị hàm số

So với đồ thị của hàm số ở ví dụ 2 a) ta thấy:

- Hai đồ thị đều là đường cong parabol.

- Hai đồ thị có cùng trục đối xứng x = 2.

- Đồ thị ở ví dụ 2a) có bề lõm hướng xuống dưới, còn đồ thị hàm số này có bề lõm hướng lên trên.

- Hai tọa độ đỉnh của hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox.

- Giao điểm của đồ thị hàm số ở ví dụ 2a) với trục tung đối xứng với giao điểm của đồ thị hàm số này với trục tung.

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Từ đồ thị của hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến

Lời giải:

Quan sát đồ thị hàm số Hình 6a), ta thấy:

Với a > 0:

Trên khoảng hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Trên khoảng hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng này.

Quan sát đồ thị hàm số Hình 6a), ta thấy:

Với a < 0:

Trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng này.

Trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác