Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49.

Hoạt động khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Các hàm số này có chung đặc điểm gì?

y = ax²;

y = a(x – m)(x – n);

y = ax² + bx;

y = a(x – h)² + k;

y = ax² + bx + c.

Lời giải:

Ta có:

y = a(x – m)(x – n) = ax² – a(m + n)x + a.m.n.

y = a(x – h)² + k = ax² – 2ahx + ah² + k.

Các hàm số đã cho đều là các hàm số bậc hai.

Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) y = 2x(x – 3);

b) y = x(x² + 2) – 5;

c) y = -5(x + 1)(x – 4).

Lời giải:

a) Xét hàm số: y = 2x(x – 3) = 2x² – 6x.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc hai.

b) Xét hàm số: y = x(x² + 2) – 5 = x³ + 2x – 5.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc ba.

c) y = -5(x + 1)(x – 4) = - 5x² + 15x + 20.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc hai.

Vậy hàm số ở ý a) và c) là các số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai.

Thực hành 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số đã cho ở hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Lời giải:

Các hàm số ở hoạt động khám phá 1:

a) y = 2x(x – 3) = 2x² – 6x là hàm số bậc hai với a = 2, b = - 6, c = 0.

b) y = x(x² + 2) – 5 = x³ + 2x – 5 không là hàm số bậc hai

c) y = -5(x + 1)(x – 4) = - 5x² + 15x + 20 là hàm số bậc hai với a = -5, b = 15, c = 20.

Vậy hàm số ở ý a) và c) là các hàm số bậc hai.

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Xét hàm số: y = f(x) = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
f(x)	7	4	3	4	7

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; f(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 1).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số y = x² trên Hình 1.

Xét hàm số: y = f(x) = x^2 – 8x + 19 = (x – 4)^2 + 3 có bảng giá trị

b) Tương tự, xét hàm số: y = g(x) = - x² + 8x – 13 = - (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
g(x)	-1	2	3	2	-1

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; g(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 2).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số y = - x² trên Hình 2.

Xét hàm số: y = f(x) = x^2 – 8x + 19 = (x – 4)^2 + 3 có bảng giá trị

Lời giải:

a) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu đỏ trên hình vẽ:

Xét hàm số: y = f(x) = x^2 – 8x + 19 = (x – 4)^2 + 3 có bảng giá trị

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu đỏ giống với hình dáng của đường cong màu xanh là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

b) ) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu cam trên hình vẽ:

Xét hàm số: y = f(x) = x^2 – 8x + 19 = (x – 4)^2 + 3 có bảng giá trị

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu cam giống với hình dáng của đường cong màu tím là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác