Hoạt động khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì OA = $\frac{1}{2}$ OC?

Hoạt động khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

Vì x là độ dài cạnh tam giác vuông nên x > 0.

Ta có OA = $\frac{1}{2}$ OC

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 1} = \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 1}$ (điều kiện x² – 1 ≥ 0 ⇔ x² ≥ 1 Hoạt động khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 ).

$\Leftrightarrow x^{2} - 1 = \frac{1}{4} (x^{2} + 1)$

⇔ 4x² – 4 = x² + 1

⇔ 3x² = 5

⇔ x² = $\frac{5}{3}$

⇔ Hoạt động khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Do đó x = $- \sqrt{\frac{5}{3}}$ (không thỏa mãn) hoặc x = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ (thỏa mãn)

Vậy với x = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ thì OA = OC.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác