Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

a) (3x + y)⁴;

b) ${(x - \sqrt{2})}^{5}$ .

Lời giải:

a) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = 3x và b = y, ta có:

(3x + y)⁴ = $C_{4}^{0} . {(3 x)}^{4} + C_{4}^{1} . {(3 x)}^{3} . y + C_{4}^{2} . {(3 x)}^{2} . y^{2} + C_{4}^{3} . {(3 x)}^{1} . y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$

$= 81 x^{4} + 108 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 12 x y^{3} + y^{4}$ .

Vậy (3x + y)⁴ $= 81 x^{4} + 108 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 12 x y^{3} + y^{4}$ .

b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = 3x và b = y, ta có:

${(x - \sqrt{2})}^{5}$

= $C_{5}^{0}$ x⁵ + $C_{5}^{1}$ x⁴. ${(- \sqrt{2})}^{1}$ + $C_{5}^{2}$ x³ ${(- \sqrt{2})}^{2}$ + $C_{5}^{3}$ x² ${(- \sqrt{2})}^{3}$ + $C_{5}^{4}$ x ${(- \sqrt{2})}^{4}$ + $C_{5}^{5}$ ${(- \sqrt{2})}^{5}$

= x⁵ – $5 \sqrt{2}$ x⁴+ 20x³ – $20 \sqrt{2}$ x² + 20x – $4 \sqrt{2}$ .

Vậy ${(x - \sqrt{2})}^{5}$ = $C_{5}^{0}$ x⁵ – $5 \sqrt{2}$ x⁴+ 20x³ – $20 \sqrt{2}$ x² + 20x – $4 \sqrt{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác