Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A N}$ .

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Ta có: M là trung điểm của BC nên $\vec{B M} = \vec{M C}$

Khi đó: $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{P B} + \vec{B M} = \vec{P M}$ (1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = $\frac{1}{2}$ AC.

Mà $A N = \frac{1}{2} A C$ (do N là trung điểm của AC)

Nên PM // AN và PM = AN.

Khi đó: $\vec{P M} = \vec{A N}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A N}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác