Bài 5 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ đối nhau.

Lời giải:

Hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ đối nhau khi chúng cùng độ dài và ngược hướng.

Ta có A, B nằm trên đường tròn tâm O nên OA, OB là bán kính, do đó: OA = OB.

Khi đó: $|\vec{O A}| = |\vec{O B}|$

Ta cần thêm điều kiện hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ ngược hướng, tức là chúng cùng phương và ngược chiều, do đó giá của $\vec{O A}$ chính là đường thẳng OA và giá của vectơ $\vec{O B}$ chính là đường thẳng OB phải song song hoặc trùng nhau.

OA và OB giao nhau tại O nên không xảy ra trường hợp song song.

Vậy đường thẳng OA trùng với đường thẳng OB, hay O, B, A thẳng hàng, hay AB là đường kính của đường tròn (O).

Bài 5 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác