Hoạt động 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 40 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = – x² + 2x + 3.

a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là – 1, 0, 1, 2, 3 rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Đường cong đó cũng là đường parabol và là đồ thị của hàm số y = – x² + 2x + 3 (Hình 12).

c) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Lời giải:

a) Ta có: y = – x² + 2x + 3.

Với x = – 1 thì y = – (– 1)² + 2 . (– 1) + 3 = 0.

Với x = 0 thì y = – 0² + 2 . 0 + 3 = 3.

Với x = 1 thì y = – 1² + 2 . 1 + 3 = 4.

Với x = 2 thì y = – 2² + 2 . 2 + 3 = 3.

Với x = 3 thì y = – 3² + 2 . 3 + 3 = 0.

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là: (– 1; 0), (0; 3), (1; 4), (2; 3), (3; 0) và được vẽ lên mặt phẳng tọa độ như sau:

Hoạt động 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên:

Hoạt động 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

c) Tọa độ điểm cao nhất là (1; 4).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 1.

Đồ thị hàm số đó quay bề lõm hướng xuống dưới.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác