Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.

Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1.

a) So sánh f(1) và f(2).

b) Chứng minh rằng nếu x1,x2∈ℝ sao cho x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).

Lời giải:

a) Ta có: f(x) = x + 1.

Khi đó: f(1) = 1 + 1 = 2, f(2) = 2 + 1 = 3

Vì 2 < 3 nên f(1) < f(2).

Vậy f(1) < f(2).

b) Ta có: f(x1) = x1 + 1, f(x2) = x2 + 1

Vì x1 < x2 nên x1 + 1 < x2 + 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

Do đó: f(x1) < f(x2) với mọi x1,x2∈ℝ.

Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x2 nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải:

Hàm số y = 6x2 có nghĩa với mọi x ∈ ℝ nên hàm số y = 6x2 có nghĩa với mọi x ∈ (– ∞; 0).

Xét hai số bất kì x1, x2 ∈ (– ∞; 0) sao cho x1 < x2. 

Ta có x1 < x2 < 0 nên x12>x22⇔6x12>6x22 hay f(x1) > f(x2).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0). 

Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 như Hình 6.

Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x^2 như Hình 6

a) So sánh f(– 2), f(– 1). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1. 

b) So sánh f(1), f(2). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2. 

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: f(– 2) = 4, f(– 1) = 1. 

Vì 4 > 1 nên f(– 2) > f(– 1). 

Khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1 thì giá trị của hàm số giảm dần từ 4 xuống 1. 

b) Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: f(1) = 1, f(2) = 4.

Vì 1 < 4 nên f(1) < f(2). 

Khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2 thì giá trị của hàm số tăng dần từ 1 lên 4. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác